✨Hình Học Vi Phân
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một mở đầu của lí thuyết đa tạp khả vi và đa tạp Riemann. Chương I nhìn lại phép tính giải tích trên một tập mở trong không gian Euclid E" dưới quan điểm ứng dụng nó vào nghiên cứu hình học, nhấn mạnh đạo hàm của hàm số theo một vectơ tiếp xúc, ánh xạ tiếp xúc của một ánh xạ khả vi, trường vectơ và dạng vi phân (và có để ý phần nào tách bạch cấu trúc afin và cấu trúc không gian vectơ của E" với E). Chương II trình bày lí thuyết đường trong E2, E Chương III trình bày lí thuyết mặt trong E. Đó là những kiến thức thường được trang bị cho sinh viên các khoa Toán, Vật lí các trường Đại học Sư phạm, Đại học Khoa học Tự nhiên và ở một mức độ nhất định cho sinh viên các trường Đại học Kĩ thuật. Trong hai chương này có nêu những định nghĩa tương đối cẩn thận về đường, mặt và có bước đầu giới thiệu các khái niệm đa tạp con một chiều, hai chiều trong E”. (Tuy nhiên, giáo trình không đặt nặng vào nghiên cứu chi tiết các vấn đề liên quan đến “kì dị” của đường, mặt,) Chương IV đề cập hình học nội bộ của một mặt trong E (các khái niệm về mặt trong E bất biến qua vi phôi đẳng cự giữa các mặt đó) và mở rộng ra ít nhiều cho đa tạp Riemann hai chiều, chủ yếu để cập đến cung trắc địa, độ cong Gauss và chương được kết thúc bằng định lí Gauss – Bonnet. Để đơn giản tính toán, các vấn đề được trình bày trong trường mục tiêu tiếp xúc trực chuẩn với việc sử dụng dạng vi phân. Trong chương này có nêu ví dụ đáng để ý (đặc biệt đối với sinh viên các trường đại học sư phạm) là mô hình Poincaré của hình học Lobatchevski phẳng. Một giáo trình giản yếu về lí thuyết đường và mặt trong E có thể coi gồm chương I (trình bày đơn giản, coi là ôn tập về “Giải tích”) chương II, III và một phần chương IV.
👁️ 38 | ⌚2025-09-06 12:51:13.025
VNĐ: 79,900
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
VNĐ: 79,900
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một
Sách - Siêu Hình Học (Metaphysics) – Aristotle “Siêu Hình Học” là tác phẩm quan trọng bậc nhất của Aristotle, nền tảng của triết học về nguyên lý và nguyên cứ đầu tiên, thần học và minh triết phương Tây. “Siêu Hình Học”
Sách - Siêu Hình Học (Metaphysics) – Aristotle “Siêu Hình Học” là tác phẩm quan trọng bậc nhất của Aristotle, nền tảng của triết học về nguyên lý và nguyên cứ đầu tiên, thần học và minh triết phương Tây. “Siêu Hình Học”
Sách - Làm Chủ Kiến Thức Toán Bằng Sơ Đồ Tư Duy Lớp 9 - Luyện Thi Vào 10 Phần Hình Học Và Xác Suất Làm Chủ Kiến Thức Toán Bằng Sơ Đồ Tư Duy Lớp 9 - Luyện Thi Vào 10 Phần Hình Học Và Xác Suất Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông là một
Toán học cao cấp tập 1: Đại số và hình học giải tích Tên sách: Toán học cao cấp tập 1: Đại số và hình học giải tích Tác giả: Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Khổ sách: 14.5 x 20.5 Đơn vị
Bình Luận Bộ Luật Hình Sự 2015 - Phần 2 Các Tội Phạm - Chương XIX - Các Tội Phạm Về Môi Trường Bình Luận Bộ Luật Hình Sự 2015 - Phần 2 Các Tội Phạm - Chương XIX - Các Tội Phạm Về Môi Trường Chưa bao giờ, vấn đề ô nhiễm môi trường lại nóng như
Siêu Hình Học Dẫn Nhập Siêu Hình Học Dẫn Nhập “Siêu Hình Học Dẫn Nhập” không nhằm giới thiệu hay điểm lại các “hệ thống” siêu hình học trong tất cả sự đa phức của nó, mà là cố gắng
Siêu hình học dẫn nhập Tác Giả: Lm. Nguyễn Quốc Lâm • NXB: Tôn Giáo • Loại bìa: Bìa mềm • Kích thước: 13 x 20.5 cm • Số trang: 350 “Dẫn Nhập Siêu Hình Học” không nhằm giới thiệu
Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 3 - Chuỗi Và Phương Trình Vi Phân Nội dung gồm: Chương I: Tập hợp và ánh xạ. Chương II: Cấu trúc đại số - số phức - đa thức và phân thức hữu tỉ. Chương III: Ma trận - định thức -
Combo Bộ sách Toán học cao cấp + Bài tập - Tập Một: Hình học và giải tích Nội dung : Toán học cao cấp là một môn khoa học cơ bản mà sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ phải học trong hai hay ba học kì đầu, bao gồm
Combo Toán Cao Cấp Tập 1 + Bài Tập - Đại Số và Hình Học Giải Tích Toán học cao cấp là một môn khoa học cơ bản mà sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ phải học trong hai hay ba học kì đầu, bao gồm những vấn đề
Sách - Combo Bộ Tứ Thế giới quan của Aristotle: Siêu Hình Học, Linh Hồn, Biện Luận, Chủ Đề Aristotle (384-332 TCN) nằm trong số các triết gia Hy Lạp có ảnh hưởng sâu sắc nhất thế giới phương Tây, ngay cả khi một số các quan điểm của ông bị bác bỏ bởi
Combo Sách: Toán Học Cao Cấp + Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 1 (Đại Số Và Hình Học Giải Tích) Thông tin sách: Sách Toán Học Cao Cấp + Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 1 (Đại Số Và Hình Học Giải Tích) Tác giả: Nhiều tác giả Nhà xuất bản: Nhà xuất
(Bìa cứng) SIÊU HÌNH HỌC - Aristotle – Lyceum – Nxb Đà Nẵng Aristotle (384-332 TCN) nằm trong số các triết gia Hy Lạp có ảnh hưởng sâu sắc nhất thế giới phương Tây, ngay cả khi một số các quan điểm của ông bị bác bỏ bởi
Toán Học Cao Cấp - Tập 3 - Phép Tính Giải Tích Nhiều Biến Số Nội dung gồm có: Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 2. Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học Chương 3. Tích phân bội Chương 4. Tích phân đường, tích phân
Tâm Lý Học Đàm Phán - Tái Bản Các chuyên gia tâm lý đã phát hiện rằng khi ở thế bị động, người ta sẽ hình thành nên tâm lý yếu thế. Điều này dẫn tới việc họ dần lùi bước và thoả
Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây - Alessandro Baricco ABEL MỘT TRUYỆN SIÊU HÌNH HỌC CAO BỒI VIỄN TÂY Tác giả: Alessandro Baricco *** Abel Crow - Một tay súng miền Viễn Tây đi vào huyền thoại ở tuổi 27. Số phận một kẻ
Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây Abel Crow. Một tay súng miền Viễn Tây đi vào huyền thoại ở tuổi 27. Số phận một kẻ cướp giao thoa với hành
Tư bản phê phán khoa kinh tế chính trị (Bộ 4 cuốn) Bộ Tư bản là một công trình khoa học vĩ đại của C. Mác và có thể coi là công trình đồ sộ nhất, đặc trưng nhất của chủ nghĩa Mác, đã được xuất bản
Hình học họa hình Tác giả: Vũ Hoàng Thái Năm XB: 2009 Số trang: 228 Khổ sách : 16 x 24 Nhà xuất bản: NXBGDVN Tiếp nối phần 1, phần 2 "Hình học - Họa hình" gồm nội dung
Gel Bôi Bỏng, Hăm Da, Tay Chân Miệng, Mụn Nhọt, Côn Trùng Đốt, Rôm Sảy, Zona, Thủy Đậu Pro - Gel Nano Bạc Giới thiệu: - Gel bôi da Pro Gel nano được biết đến là kem bôi ngoài da, giúp chữa lành vết thương. Sản phẩm gel bôi này giúp tiêu diệt đến 650 vi khuẩn và
Hội Chứng Tuổi Thanh Xuân - Tập 4 Học kì hai. Thứ đang chờ đợi Sakuta trong lúc cậu mải vui sướng vì đã lâu rồi mới được gặp Mai lại là một lời tàn nhẫn: "Cậu là ai?" Linh hồn của Mai
Sách - Thân tỉnh trong mộng THÔNG TIN XUẤT BẢN Tên tác phẩm: Thân tỉnh trong mộng Tên tác giả: Hồng Thanh Thương hiệu: Mochibooks Khổ sách: 13 x 20.5 cm Số trang: 144 Nhà xuất bản: Thế Giới Giá: 146.000đ
My First Funny Noises My First Funny Noises Join in the noisy fun as the animals get up to all sorts of mischief down on the farm. With sneezing chickens, slurping pigs and plenty more silly sounds, this book
Combo 2 Cuốn Văn Học Tiểu Thuyết Kinh Điển : Thiên Tài Bên Trái, Kẻ Điên Bên Phải + Đàn Ông Sao Hỏa Đàn Bà Sao Kim (Kỹ Năng Sống Hay) Combo 2 Cuốn Văn Học Tiểu Thuyết Kinh Điển : Thiên Tài Bên Trái, Kẻ Điên Bên Phải + Đàn Ông Sao Hỏa Đàn Bà Sao Kim (Kỹ Năng Sống Hay) Thiên Tài Bên Trái,
Combo 2 ram Giấy in đơn hàng A5 Excel 72 gsm - Giấy in văn phòng ĐẶC ĐIỂM: Kích thước: Giấy in A5 có kích thước 148 x 210 mm, là một trong những kích thước phổ biến của giấy in đơn hàng và giấy in văn phòng. Độ dày: Giấy
Bộ Đèn Gầm Sương Mù Toyota Veloz Avanza Premio Rush (-2023) - Ống kính Polycarbonate chịu nhiệt trong suốt, hiệu suất cao và sử dụng lâu bền. - Vỏ ABS cao cấp chịu lực giúp ngăn hơi ẩm và bụi xâm nhập vào bên trong -
Sách thiếu nhi tiếng Anh - - Baby'S Very First Buggy Book Outdoors Sách bìa cứng đơn giản, màu sắc tươi sáng, hình minh họa có độ tương phản cao, mỗi trang có đường rãnh để ngón tay có thể men theo phù hợp với trẻ nhỏ và
Listening Strategies For The IELTS Test - Book 1 Listening Strategies For The IELTS Test - Book 1 là quyển sách sẽ cung cấp kiến thức cần thiết về kỳ thi IELTS và kỹ năng giải đề. Nội dung của sách được chia thành
Ăn Dặm Không Áp Lực - Bản Quyền Vấn đề ăn uống của trẻ là mối quan tâm hàng đầu của các bậc cha mẹ, bởi nó tác động trực tiếp đến khả năng phát triển, chất lượng dinh dưỡng toàn diện và
Learn Everyday Reading Is Fun - Age 6+ (Học Tập Mỗi Ngày: Đọc Sách Rất Thú Vị) Tạo sự tự tin cho người đọc 'Sê-ri Học hàng ngày Reading is Fun Activity Book 6+' là một cuốn sách cực kỳ thú vị để giúp những người học sớm nâng cao và phát
Thép Đã Tôi Thế Đấy (Tái Bản 2020) Thép đã tôi thế đấy ! Được đăng lần dầu trên tạp chi Molodaya Gvardiya vào năm 1932 và được xuất bản thành sách vào năm 1936 . Không phải một tiểu thuyết bình thường
Bình Luận Khoa Học Luật Cư Trú Bình Luận Khoa Học Luật Cư Trú ------------
Ốp nội thất Camry 2019-2020-2021-2022 vân gỗ bảo vệ chống trầy xước và làm đẹp xe Ốp nội thất cho xe ô tô Camry 2019-2022 vân gỗ bảo vệ chống trầy xước và làm đẹp xe ✯ ✯ ✯ Đặc Điểm: ️ Chống xước khu vực cần số, tay cửa phần
Đi Vẽ - Nhật Ký Hội Họa 2014 Của Trịnh Lữ - AL Đi Vẽ - Nhật Ký Hội Họa 2014 Của Trịnh Lữ “Đi vẽ - Nhật ký hội họa 2014 của Trịnh Lữ” – là 70 đoạn ghi chép kèm theo gần 70 bức tranh phong
Sức Mạnh Của Trí Tuệ Cảm Xúc " CHÚNG TÔI DÀNH 10% LỢI NHUẬN TỪ BÁN SÁCH ỦNG HỘ QUỸ TRẺ EM ĐẾN TRƯỜNG" Biết ơn quý độc giả góp phần giúp đỡ trẻ em có hoàn cảnh khó khăn có cơ
Sách - Sổ Tay Tiếng Anh Cấp 3 - All In One - MCBooks "Sổ tay Tiếng Anh cấp 3 - All in one" là là một cuốn sách nhỏ gọn nhưng cung cấp tất tần tật về kiến thức tiếng Anh cơ bản trong chương trình tiếng anh
Brady Siêu Đỉnh - 365 Ngày Phát Triển Trí Tuệ - Level 1 - Hoạt Động Và Khám Phá Cơ Thể Brady Siêu Đỉnh - 365 Ngày Phát Triển Trí Tuệ - Level 1 - Hoạt Động Và Khám Phá Cơ Thể Đối với học sinh, tiếng Anh không chỉ là ngôn ngữ giao tiếp mà
Sách Danh Họa Larousse - Hokusai HOKUSAI Sinh ở Edo năm 1760, bậc thầy tranh in Nhật Bản Hokusai đã để lại một số lượng đồ sộ các tác phẩm hết sức đa dạng. Bên cạnh những bức tranh sinh hoạt
Perfect English Conversation Tất Tần Tật Về Hội Thoại Tiếng Anh Thông Dụng- Alpha Đúng như tên gọi “Ăn dặm tiếng Anh” của bộ sách, Perfect English Conversation tập trung vào các đoạn hội thoại đơn giản dành cho người mới bắt đầu làm quen với tiếng Anh.
Hình học vi phân phải|Một tam giác nhúng trên mặt yên ngựa (mặt [[hyperbolic paraboloid), cũng như hai đường thẳng _song song_ trên nó.]] **Hình học vi phân** là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều, đồng thời là một
**Hình học Riemann** là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với _metric Riemann_ hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến
**Phân tích hình học** (hay còn được gọi là **giải tích hình học**) là một nguyên lý toán học tại giao diện giữa hình học vi phân và các phương trình vi phân. Nó bao
phải|nhỏ|340x340px|Biểu đồ pha của hệ dao động Van der Pol một chiều. [[Không gian pha là đối tượng nghiên cứu ban đầu trong hình học symplectic.]] **Hình học symplectic** là một nhánh của hình học
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là
Đây là một danh sách một số thuật ngữ được sử dụng trong hình học Riemannian và hình học metric — không bao gồm các thuật ngữ của tô pô vi phân. Các bài viết
phải|nhỏ| Một tập hợp các [[Đường tròn|vòng tròn và biểu đồ đĩa đơn vị tương ứng ]] **Hình học rời rạc** và **hình học tổ hợp** là các nhánh của hình học nghiên cứu các
**Cấu trúc vi phân** trong hình học cho phép thực hiện các phép tính vi phân trên các đa tạp. Nó được xác định bởi đại số các hàm trơn trên đa tạp đó. Trên
**Hình học afin** là môn hình học không có bao hàm các khái niệm về gốc tọa độ, chiều dài hay góc, mà thay vào đó là các khái niệm về phép trừ của các
Trong toán học, đặc biệt là trong hình học vi phân, một **liên kết** (cũng gọi là **liên thông**) trên một phân thớ véc tơ là một cách định nghĩa dịch chuyển song song trên
phải|nhỏ| Ánh xạ mũ của Trái Đất nhìn từ cực bắc là phép chiếu phương vị đứng (bảo toàn khoảng cách) trong địa lý. Trong hình học Riemann, **ánh xạ mũ** hay **ánh xạ exp**
Trong hình học vi phân, **đẳng cấu thăng giáng** là một đẳng cấu giữa phân thớ tiếp xúc và phân thớ đối tiếp xúc của một đa tạp Riemann, cảm sinh bởi
thumb|alt=Một bản in cổ (Incunabulum) hiển thị phần mở đầu của tác phẩm Siêu hình học của Aristotle ở trung tâm bức tranh. Phía trên là một nhóm người trong trang phục rực rỡ màu
Trong toán học, **tô pô vi phân** là lĩnh vực nghiên cứu về những hàm số khả vi trên đa tạp khả vi. Nhánh này có mối liên hệ gần gũi với hình học vi
nhỏ|phải|Diện tích của mỗi hình vuông màu tím trong hình bằng 1/4 diện tích của hình vuông nằm kế bên trái của nó (1/2×=1/4, 1/4×1/4=1/16). Tổng diện tích của tất cả các hình vuông này
Một **hình** là dạng thức của một vật thể hoặc bản phác thảo, đường biên, mặt phẳng ngoài của nó, đối lập với những thuộc tính khác như màu sắc, chất liệu hay thành phần
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
**_Siêu hình học_** (tiếng Hy Lạp: μετὰ ικά; Latin: _Metaphysica_ , lit: "vươn ra ngoài vật lý") là một trong những tác phẩm chủ yếu của Aristotle và là tác phẩm lớn đầu tiên của
Thế kỷ 19 đã bắt đầu xuất hiện những manh nha của **Kinh tế học vĩ mô** (KTHVM). Sự phát triển, thăng trầm của đời sống thương mại đã được một số tác giả ghi
thumb|Bản đồ địa hình với [[đường đồng mức]] thumb|upright|[[Hình ảnh vệ tinh biểu thị độ cao của trung tâm đô thị của vùng đô thị New York, với đảo Manhattan ở trung tâm.]] **Địa hình
**Kinh tế học vĩ mô**, **kinh tế vĩ mô**, **kinh tế tầm lớn** hay đôi khi được gọi tắt là **vĩ mô** (Tiếng Anh: _macroeconomics_), là một phân ngành của kinh tế học chuyên nghiên
**Kinh tế học vĩ mô cổ điển mới** (tiếng Anh: _new classical macroeconomics_) là bộ phận kinh tế học vĩ mô dựa trên kinh tế học tân cổ điển, hình thành từ thập niên 1970.
**Kinh tế học vi mô** hay là _kinh tế tầm nhỏ_ (Tiếng Anh: _microeconomics_), là một phân ngành của kinh tế học chuyên nghiên cứu về đặc điểm, cấu trúc và hành vi của cả
Trong hình học, một **vị trí** hoặc **vector vị trí**, còn được gọi là **tọa độ** **vector** hoặc **bán kính** **vector,** là một vectơ đại diện cho vị trí của một điểm _P_ trong không
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
nhỏ|"Hình vuông đen", tranh của Kazimir Malevich, 1915 **Trừu tượng Hình học** là một hình thức nghệ thuật trừu tượng dựa trên việc sử dụng các dạng hình học và đôi khi, mặc dù không
thumb|Bảng các yếu tố trong hình học, trích từ cuốn _[[Cyclopaedia_ năm 1728.]] **Hình học** (geometry) bắt nguồn từ ; _geo-_ "đất", _-metron_ "đo đạc", nghĩa là đo đạc đất đai, là ngành toán học
**Hình học elliptic** là một ví dụ về hình học trong đó tiên đề song song của Euclid là không đúng. Thay vào đó, như trong hình học cầu, không có đường thẳng song song
thumb|Một hậu quả của Theorema Egregium là [[Trái Đất không thể được hiển thị trên bản đồ mà không bị biến dạng. Phép chiếu Mercator, được hiển thị ở đây, giữ nguyên góc nhưng không
phải|nhỏ|260x260px| Mặt cực tiểu helicoid được hình thành bởi một màng xà phòng trên khung xoắn ốc Trong toán học, một **bề mặt cực tiểu** (cũng gọi là **mặt cực tiểu**, hay **bề mặt tối
**Kinh tế học vĩ mô tổng hợp** là một trường phái kinh tế học vĩ mô dựa trên việc tổng hợp các học thuyết của kinh tế học tân cổ điển với kinh tế học
Một ví dụ về tính tương đẳng. Hai hình bên trái là tương đẳng với nhau trong khi hình thứ ba là [[Đồng dạng (hình học)|đồng dạng với hai hình đầu. Hình cuối cùng thì
**Tiếp tuyến** của một đường cong tại một điểm bất kỳ thuộc đường cong là một đường thẳng chỉ "chạm" vào đường cong tại điểm đó. Leibniz định nghĩa tiếp tuyến như một đường thẳng
phải|nhỏ|408x408px|Một [[tứ diện là bất biến trong 12 phép quay khác nhau, bỏ qua các phép đối xứng lật. Các phép đối xứng đó được mô tả ở đây theo dạng hình tròn, cùng với
Trong toán học, một **phép nhúng** khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp). ## Tô pô và hình học ### Tô
nhỏ| Phần ảo của logarit phức. Cố gắng xác định logarit phức trên **C**\{0} sẽ cho các giá trị khác nhau với các đường dẫn khác nhau. Điều này dẫn đến một nhóm đơn đạo
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, các phân phối hình học là một trong hai phân bố xác suất rời rạc:Phân phối xác suất của số X của thử nghiệm Bernoulli cần thiết
nhỏ|300x300px| Trên một mặt cầu, tổng các góc của một tam giác không bằng 180 °. Một hình cầu không phải là không gian Euclide, nhưng cục bộ các định luật của hình học Euclide
Trong toán học, **Lớp đặc trưng** là cách để hợp mỗi phân thớ chính của _X_ với một lớp đối đồng điều của _X_. Lớp đối đồng điều đo độ "xoắn" của phân thớ và
phải|nhỏ|250x250px| [[Mặt Mobius|Dải Mobius (mở rộng vô hạn) là một phân thớ đường trên đường tròn **S**1. Trong một lân cận địa phương tại mọi điểm của **S**1, nó đồng phôi với _U_×**R** (trong đó
Trong vi tích phân, **quy tắc Leibniz** cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng : với
phải|nhỏ|250x250px| Đường cong này có số quấn quanh điểm _p_ bằng hai. Trong toán học, **số quấn** của một đường cong kín trong mặt phẳng quanh một điểm cho trước là một số nguyên biểu
nhỏ|[[Phương trình truyền nhiệt|Phương trình nhiệt]] Trong toán học, một **phương trình vi phân riêng phần (Partial Differential Equations, PDEs)** (còn gọi là **phương trình vi phân đạo hàm riêng**, **phương trình đạo hàm riêng**,
Trong hình học tính toán, **lưới ε** là một khái niệm về việc xấp xỉ một tập hợp điểm cho trước bằng một tập hợp nhỏ hơn. ## Định nghĩa phải|nhỏ|Một lưới ε với ε=1/4
Trong hình học vi phân, một **phép ngập** là một ánh xạ khả vi giữa các đa tạp vi phân sao cho tại mọi điểm, vi phân của nó là một toàn ánh. Đây là
nhỏ| [[Chai Klein dìm trong không gian 3 chiều. ]] Trong hình học vi phân, một **phép dìm**) là một hàm khả vi giữa các đa tạp vi phân mà vi phân tại mọi điểm